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Lehrveranstaltungen: Wintersemester 2017 / 2018

Englischsprachige Lehrveranstaltungen

  
Modul Math Ma ANGALG: Angewandte Algebra
4+0+0 F01/144
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen',
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen',
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Vorkenntnisse Kompetenzen aus dem Gebiet der algebraischen Strukturen auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil.
Inhalt The aim of this algebra course is to study finite groups via representation theory, that is, via the part of mathematics which examines how finite groups act on given structures. Here the focus is in particular on operations of finite groups on vector spaces. Nevertheless, groups acting on other groups or on sets are also considered. A concrete goal of the present course is to use these tools to prove the following classical group theoretic result, due to Burnside (1904): every finite group whose order is the product of two prime powers is solvable.

empfohlene Literatur:
- LANG, Algebra,
- GORDON and LIEBECK, Representations and Characters of Groups.
Einschreibung   in der Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English
Dozent/Zeit/Ort Legrand    V    Mo    6. DS   WIL A124            
  Legrand    V    Fr    2. DS   WIL A124          18.09.2017: Änderung für den Modultitel eingetragen   
  
Modul Math Ma MMRM: Geordnete Mengen in Hyperebenenarrangements
3+1+0 F01/150
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math, TMath, WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich
Inhalt In diesem Kurs beschäftigen wir uns mit kombinatorischen Aspekten von Hyperebenenarrangements. Dazu führen wir zunächst die notwendigen Begriffe ein und präsentieren zwei zentrale Ergebnisse: den Satz von Whitney (über die Berechnung des charakteristischen Polynoms) und den Satz von Zaslavsky (über die Abzählung von (beschränkten) Regionen). Anschließend studieren wir eine partielle Ordnung auf den Regionen eines Hyperebenenarrangements, sowie eine partielle Ordnung auf sogenannten Scherben von Hyperebenen. Als laufendes Beispiel dienen uns Hyperebenenarrangements die im Zusammenhang mit (endlichen) Coxetergruppen entstehen. Wir unterstreichen wie sich so aus dem Fall der symmetrischen Gruppe bekannte kombinatorische Objekte verallgemeinern lassen.
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English on request
Dozent/Zeit/Ort Mühle    V    Mi    3. DS   SE2/0203          20.10.2017: Änderung für Zeit und Raum eingetragen   
  Mühle    V    Do    2. DS   WIL C129       Übung integriert   20.10.2017: Änderung in Fußzeile beachten   
  Achtung: ab 2.11. neue Zeit für Do-Vorlesung: Do 6. DS, WIL C 133
  
Modul Math Ma PDEANA: Partielle Differentialgleichungen – Analytische Grundlagen
3+1+0 F01/247
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master TMath: Pflichtmodul.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Vorkenntnisse Analysis-Veranstaltungen des Bachelor-Studiengangs
Inhalt Hinweis: Das Modul schafft Voraussetzungen für das Modul Math-Ma-MODSEM.
Einschreibung   in der Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Internet  Webseite zur Vorlesung
Sprache / Language  English on request
Dozent/Zeit/Ort Neukamm    V    Mo    4. DS   WIL A124            
  Neukamm    V    Do    4. DS   WIL C129       Übung integriert     
  
Modul Math Ma ALGTOP: Algebraische Topologie
3+1+0 F01/341
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich'.
Vorkenntnisse laut Modulbeschreibung
Inhalt Algebraic topology associates algebraic objects to topological spaces which help to distinguish and classify them. These invariants in many cases admit a clear geometric interpretation: for instance, one can distinguish between the sphere and the torus by observing that a torus has a 'hole' and the sphere doesn't – and algebraic topology gives a precise meaning to this observation.
In this lecture we will study some basic invariants associated with topological spaces like homology and cohomology and see how one can efficiently calculate them for a big class of examples. These invariants will also allow us to prove some classical theorems, e.g. Brouwer fixed point theorem and Jordan curve theorem. Interestingly, some of these invariants have a clear physical counterpart (for instance, in the Aharonov–Bohm effect) which we might also cover in the lectures if time permits.
Einschreibung   in der 1. Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English
Dozent/Zeit/Ort Alekseev    V    Mi    2. DS   BAR/0213/H            
  Alekseev    V    Fr    3. DS   WIL A120       Übung integriert     
  
Modul Math Ma MAFIN: Mathematical Finance
3+1+0 F01/441
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienbereich Stochastik.
Vorkenntnisse Vertiefte Kompetenzen aus dem Gebiet der mathematischen Stochastik auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil.
Inhalt Gegenstand der Vorlesung ist die Modellierung von Finanzmärkten in diskreter und stetiger Zeit;
Insbesondere werden die Bewertung von Optionen und Anleihen, die Charakterisierung von Marktvollständigkeit & Arbitragefreiheit, das Nutzenoptimierungsproblem und optimale Stoppprobleme behandelt. Im Zuge der Vorlesung werden Resultate über Martingale in diskreter und stetiger Zeit, stochastische Integrationstheorie und weitere Resultate der stochastischen Analysis gezeigt.
Einschreibung   Einschreibung erfolgt in der Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English on request
Dozent/Zeit/Ort Keller-Ressel    V    Mi    3. DS   WIL A221            
  Keller-Ressel    V    Fr    4. DS   WIL A124       Übung integriert     
  
Modul Math Ma WTHM: Wahrscheinlichkeitstheorie mit Martingalen
3+1+0 F01/447
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienbereich Stochastik.
Vorkenntnisse Vertiefte Kompetenzen aus dem Gebiet der mathematischen Stochastik auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil.
Inhalt laut Modulbeschreibung
Hinweis: Das Modul schafft Voraussetzungen für die Module Math-Ma-STOCAL, Math-Ma-STOCHP und Math-Ma-MAFIN.
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English
Dozent/Zeit/Ort Schilling    V    Di    5. DS   WIL C204            
  Schilling    V    Do    2. DS   WIL C204       Übung integriert     
  
Modul Math Ma VMRM: Versicherungsmathematik - Risikomodelle
3+1+0 F01/446
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master WMath: Pflichtmodul.
Vorkenntnisse Vertiefte Kompetenzen aus dem Gebiet der mathematischen Stochastik auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil.
Inhalt laut Modulbeschreibung
Hinweis: Das Modul schafft Voraussetzungen für das Modul Math-Ma-VMPV.
Einschreibung   in der Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English on request
Dozent/Zeit/Ort Behme    V    Di    2. DS   WIL A221            
  Behme    V    Do    3. DS   WIL A221       Übung integriert     
  
Modul Math Ma PDENM: Numerik partieller Differentialgleichungen
3+1+0 F01/543
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation' und zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'.
Master TMath: Pflichtmodul
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Vorkenntnisse Es werden Kompetenzen aus dem Gebiet der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen auf Bachelor-Niveau vorausgesetzt.
Einschreibung   in der Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English on request
Dozent/Zeit/Ort Sander    V    Mo    2. DS   WIL C103            
  Sander    V    Di    4. DS   WIL C307            
  Hardering    Ü                Übung integriert     
  
Modul Math Ma FEM: Finite-Elemente-Methode – Theorie, Implementierung und Anwendungen
3+1+0 F01/641
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master TMath: Pflichtmodul
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Vorkenntnisse Es werden Kompetenzen aus dem Gebiet der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen auf Bachelor-Niveau vorausgesetzt.
Einschreibung   in der Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Sprache / Language  English on request
Dozent/Zeit/Ort Ludwig    V    Mi    3. DS   WIL C206            
  Ludwig    V    Fr    1. DS   WIL A222       Übung integriert   05.10.2017: Dozent, Zeit und Ort geändert   
  
Modul Math Ma SCPROG: Scientific Programming – Fortgeschrittene Aspekte
3+1+0 F01/643
Zielgruppe Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Klassifizierung Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Vorkenntnisse Kompetenzen zur Modellierung und Simulation auf Bachelor-Niveau und gute Programmierkenntnisse.
Inhalt Dieses Modul befasst sich mit Grundlagen und fortgeschrittenen Konzepten der Programmierung mit C++, u.A.
- Generisches Programmieren
- Meta-Programming
- Expressiontemplates
und deren Anwendung in mathematischen und naturwissenschaftlichen Fragestellungen.
Des Weiteren werden Kompetenzen in der Arbeit mit Programmierwerkzeugen (z.B. Kompiler, Buildsysteme, Versionskontrollsysteme, Debugger, Testsysteme) vermittelt und die Verwendung komplexer Software-Bibliotheken angeleitet.
Einschreibung   in der 1. Vorlesung
Leistungsnachweis   laut Modulbeschreibung
Internet  Webseite zur Vorlesung
Sprache / Language  English on request
Dozent/Zeit/Ort Praetorius    V    Mi    4. DS   WIL A124            
  Praetorius    V    Do    2. DS   WIL B 221            





 Autor: Christiane Weber